虫や蜘蛛、弱った蝉の急なバタつきなど気持ちが悪いですよね。
心中お察し致します。
こちらもアドバイスとなってしまいますが、黄色の光を放つ電灯は虫が寄りにくくなります。農業にもよく利用されています。
100%とはいきませんが多少虫の寄り付きは減るはずです。虫が寄らなくなれば、それを捕食する蜘蛛も必然的に減ると思います。
ですから、共用部の電灯をそれにすべて変えてみてはいかがでしょうか。
しかし、黄色の外灯は少し不気味ですので外観的な点も留意する必要があります。

参考程度ですが、商品のURLを貼っておきます。

100％完全には出来ないですが御相談等出来る事もありますので、一度御連絡お待ちしております。

時期により蝉・昆虫類は発生するのである程度はしょうがないこともあるかとは思いますが、例えば近くに川や池などがございましたらボウフラ（蚊）などは発生しがちかと思いますし、お住いのアパートの１回に飲食店などがありますとゴキブリやネズミなども発生することが十分考えられます。前述の業者様も述べられてますように草木によっても害虫の発生を避けれない状況はあり、更には木材やダンボールの腐敗によっても害虫は発生はするかと思います。
またそれぞれの虫や害虫への対処策も１つのみではないかと思いますので、一つ一つの対象に合わせた駆除策で少しずつでも数を減らしていかれることも対策の一つかと思います。または、自治体によってはハチの巣駆除であったりを無料でやっているところもあるかとおもいますので、一度役所に相談してみるのもありだと思います。
また、蜘蛛の出没率が高いとのことでしたが、インターネットでしたべてみても、蜘蛛の餌となる虫がいるというのが多くの意見として取り上げられているので、虫が虫を呼んでいる可能性はありますね。なので、発生元を絶つのが一番なのかと思いますが、どの家でも根絶は中々難しいとも思います。
こんな答えしかだせれなくて申し訳ありません。

アパートの周りに草木は、ありますか？　もし、草木の茂りがひどい場合は、消毒・殺虫だけでは無理です。
アドバイスのみで申し訳ありません。