こんにちは、八王子で便利屋さんを経営している齋藤と申します。

単刀直入に申し上げますと、便利屋での運送は
１万円以内で千葉から愛知までの運送は不可能です。

高速代が片道９０００円、往復１８０００円
片道５時間の人件費、往復でサービスさせて頂いても５００００円
ガソリン代、車両代、で１８０００円
梱包代等で４０００円

合計すると、税抜き９万は掛かると思います。
それをご参考にしていただき、運送メインで行っている業者様に
ご依頼されたほうが安いかと思います。

プロの運送屋が断る品物を便利屋が一万以内で運ぶのは無理です。
運送屋は数千個の荷物を一度にトラックに積むから安く料金設定できますが、便利屋は依頼品のみを往復の燃料費、高速代、人件費かけて、１日仕事ですから、便利屋の平均的な料金体系からすると五万円でも安いでしょう。
たまたま他の案件で千葉から愛知県へ向かう便利屋が依頼品を積むスペースがあり、日時も合えば可能性がないわけでは無いですが難しいと思います。